Un programme informatique pour identifier la beauté dans les problèmes et les études

Qu'est-ce qui fait la beauté d'un problème ou d'une étude?
Un programme informatique considère la question.

Par Azlan Iqbal (avec Harold van der Heijden, Matej Guid et Ali Makhmali) 

ChessBase 16 and Fritz 17

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Le Dr Mohammed Azlan Bin Mohamed Iqbal (ou Azlan Iqbal, pour faire court).

Introduction

Les joueurs d'échecs sont susceptibles d'avoir au moins entendu parler du monde de la composition échiquéenne. Cela comprend, par exemple, les problèmes de mat en deux (#2) et de mat en trois (#3), ainsi que les études de fin de partie qui sont généralement un peu plus longues et ne se terminent pas nécessairement par un mat. Les compositions échiquéennes peuvent être considérées comme des œuvres d'art parce qu'elles sont intentionnellement conçues pour présenter des coups inattendus, des thèmes ou des idées que les joueurs humains trouvent attrayants ou beaux d'une manière qui n'est pas toujours facile à mettre en mots. Voici un exemple de ce que nous entendons par "beauté" dans le jeu. La solution se trouve à la fin de l'article.

Diagramme 1 : Un exemple classique de la beauté aux échecs 

Fat Fritz 2

Fat Fritz 2.0 est la dernière version du révolutionnaire Fat Fritz, basé sur les fameux algorthmes AlphaZero. Les analyses atteignent un niveau jamais atteint. Un must pour les joueurs de tous niveaux.

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C'est ce sentiment qui m'a incité, fin 2005, à entreprendre le sujet de l'esthétique des échecs pour ma thèse de doctorat [1]. Je voulais développer un modèle d'esthétique computationnelle pour les problèmes de mat en trois; peut-être le type de composition le plus commun. Étant donné qu'à l'époque, les ordinateurs pouvaient déjà battre les meilleurs joueurs humains, pourquoi ne pouvaient-ils pas également "apprécier" ou du moins "reconnaître" la beauté des séquences de coups comme nous le faisons? J'ai pensé qu'il y avait là une lacune dans la recherche qui devait être comblée. J'ai démontré expérimentalement (pour la première fois) qu'un ordinateur pouvait identifier la beauté dans les mats en trois et le faire d'une manière qui corrélait positivement et assez bien avec l'évaluation esthétique d'un joueur humain compétent.

Peu de temps après, j'ai été contacté par l'expert en études de fin de partie Harold van der Heijden. Il m'a suggéré de chercher à adapter ou à étendre mon modèle d'esthétique des mats en trois aux études de fin de partie. J'ai pensé qu'il s'agissait d'un défi intéressant qui pourrait permettre de valider davantage le modèle, et j'ai donc demandé une bourse de recherche à cet effet. Matej Guid, chercheur en IA et Maître FIDE, a également rejoint l'équipe car nous avons réalisé que nos intérêts de recherche se recoupaient. Nous avons réussi à obtenir une subvention modeste [2] et, avec notre assistant de recherche, nous avons travaillé sur le projet pendant environ 18 mois. Nos résultats sont publiés dans leur intégralité dans :

Dans cet article, nous allons tenter de résumer pour nos lecteurs ce que nous avons fait et grosso modo comment. Nous avons intentionnellement laissé de côté une grande partie des détails techniques et des spécificités afin d'accommoder un public plus large; cependant, les lecteurs intéressés peuvent choisir d'obtenir la version finale et publiée de l'article ci-dessus disponible dans la plupart des bibliothèques universitaires du monde et se référer également aux références associées dans celui-ci pour des informations plus complètes. À la fin de cet article, et dans l'idée que les nouvelles technologies devraient être mises à la disposition du public dès que possible, nous avons inclus un lien de téléchargement vers le paquet d'installation du programme informatique Chesthetica Endgame (CEG). Il peut être utilisé pour classer l'esthétique des fins de parties (les Blancs jouent et gagnent), des mats en trois et, comme le suggèrent des recherches préliminaires non encore publiées, des mats en deux également. Les coups uniques et les parties entières restent d'un intérêt moindre et non étudiés pour l'instant.

Passer du modèle du mat en trois au modèle des études

Les caractéristiques d'une belle composition ne sont pas explicitement définies; d'ailleurs est-il peut-être impossible pour les humains de le faire. Cependant, elles sont décrites avec suffisamment de clarté dans plusieurs publications qui remontent au début du 20e siècle. Ces caractéristiques ou particularités comprennent, par exemple, l'utilisation de thèmes échiquéens (par exemple, le clouage ou la fourchette), des pièces qui parcourent de plus longues distances sur l'échiquier, le sacrifice fructueux de matériel, et l'utilisation économique des pièces pour atteindre un objectif particulier, pour n'en citer que quelques-uns. Certains thèmes échiquéens ne sont pas facilement définis et peuvent être assez difficiles à détecter informatiquement; dans un cas, cela a conduit à la découverte de la "fourchette invisible" [3] par Chesthetica, le tout premier programme informatique de reconnaissance de l'esthétique échiquéenne validé expérimentalement (il n'a analysé que des mats en trois).

Dans le modèle original d'esthétique des mats en trois (l'essence de ma thèse de doctorat), dix-sept caractéristiques comme celles qui viennent d'être mentionnées ont été identifiées sur la base de la littérature et minutieusement formalisées, c'est-à-dire représentées à l'aide de formules mathématiques dépendant de la logique du jeu. Ces formules, en résumé, ont été utilisées pour dériver un score numérique précis pour un problème, ce score représentant son esthétique ou sa beauté perçue. De manière surprenante pour certains dans le domaine de l'intelligence artificielle (IA) et en dehors, aucun apprentissage machine n'a été nécessaire. Expérimentalement, j'ai testé la capacité du modèle à différencier les domaines (mat en trois forcé tirés de parties réelles et de compositions) et son incapacité à différencier à l'intérieur de chaque domaine. Cela signifie qu'il a été prédit qu'esthétiquement, en moyenne, les compositions obtiendraient un score significativement plus élevé que les séquences de parties réelles, mais que celles-ci obtiendraient des scores similaires les unes par rapport aux autres - et de même pour les compositions. Ces prédictions se sont avérées exactes.

Les scores de l'ordinateur’ont également été testés par rapport aux évaluations esthétiques moyennes des joueurs humains (à l'aide d'une enquête en ligne auprès de centaines de répondants d'une communauté d'échecs en ligne) et ils ont été corrélés positivement avec eux. Il est peut-être utile de noter que les compositeurs humains expérimentés et les joueurs réguliers (compétents) ont généralement des idées différentes sur ce qui constitue la "beauté" d'une séquence de coups. Les compositeurs ont tendance à se concentrer sur ce que nous appelons "l'attrait de la profondeur" (par exemple, une idée profonde qui émerge après une réflexion et une analyse approfondies), tandis que la majorité des joueurs sont plus facilement impressionnés par "l'attrait visuel" (par exemple, une manœuvre qui a l'air bien et qui peut être comprise rapidement). Le modèle de l'esthétique informatique est plus adapté à cette dernière catégorie, bien qu'il soit possible d'argumenter en faveur de l'un ou l'autre type pour déterminer ce qui constitue la "vraie" beauté, sans ignorer le spectre intermédiaire. Deux exemples contrastés sont fournis dans l'annexe A de notre article IEEE cité ci-dessus. Deux nouveaux exemples contrastés sont fournis ici; l'étude et l'explication qui l'accompagne nous ont été courtoisement offert par Harold.

Diagramme 2 : Un exemple d'‘attrait de la profondeur’

À première vue, le seul coup blanc plausible ici est 1.bxa3?, mais il est perdant comme nous le verrons plus tard. Le bon coup clé est 1.g6! forçant 1…hxg6 et maintenant 2…bxa3. Les deux camps précipitent leurs pions vers la promotion: 2…g5 3.a4 g4 4.a5 g3 5.a6 g2 6.a7 g1♛ 7.a8Q ♕g8+ 8.♔b7 ♛xa8 9.♔xa8 ♚c6 10.♔a7! ♚b5 11.a4+! ♚xa4 (11…♚xb4 12.♔b6 ♚xa4 13.♔c5) 12.♔b6! ♚xb4 13.♔c6 ♚c4 14.♔d6 ♚d4 15.♔e6 ♚e4 16.♔f6 ♚f4. Ici les Noirs ont un pion en h6. Si les Blancs avaient joué 1. bxa3 immédiatement, la solution est parallèle, mais le pion noir aurait été en h7! C'est une différence majeure, car dans la solution, les Blancs peuvent maintenant jouer 17.♔g6 qui annule, alors que dans la mauvaise variante, 16.♔g7 est réfuté par 16…h5.

Diagramme 3: Un exemple d'‘attrait visuel’

Ce diagramme nous donne un clair exemple d'attrait visuel où les Blancs gagnent par une série forcée de coups, bien que pas nécessairement immédiatement évidents. La séquence gagnante est la suivante: 1.♕d7+ (sacrifice de ♕) ♝xd7 2.♘d6+ (échec double à la découvert, donc le ♚ doit se déplacer) ♚d8 3.♘f7+ (une fourchette du ♚ et de la ♜ même si ce n'est guère l'objectif principal ici) ♚c8 4.♖e8+ (un sacrifice de dégagement) ♝xe8 5.♖d8#. Une séquence comme celle-ci ne nécessite pas beaucoup d'efforts ou de connaissances spécialisées au-delà des règles de base du jeu pour être comprise ou appréciée.  

Après les validations expérimentales du modèle original, il semblait possible de l'améliorer au-delà des mats en trois. En adaptant le modèle du mat en trois aux études de fin de partie, nous avons dû modifier quelques formalisations de manière à ce qu'elles fonctionnent pour les finales tout en restant compatibles avec le modèle initial. Nous avons également appris qu'il n'est pas nécessaire d'additionner les dix-sept caractéristiques esthétiques, mais qu'il suffit de sélectionner les cinq ou six caractéristiques les mieux notées. Le plus curieux est peut-être l'inclusion apparemment nécessaire d'un élément stochastique (c'est-à-dire un certain caractère aléatoire) dans le choix de ces cinq ou six caractéristiques. Sans cet élément aléatoire, les résultats expérimentaux étaient encore fiables, mais pas les meilleurs que l'on puisse obtenir. De plus, la probabilité de choisir cinq ou six caractéristiques devait être divisée en 20-80, c'est-à-dire qu'il y avait 20 % de chances de sélectionner les cinq premières caractéristiques et 80 % de chances de sélectionner les six premières caractéristiques. Toute autre solution ne semblait pas fonctionner aussi bien. L'approche statistique que nous avons utilisée pour déterminer cela concerne la ‘normalité’ attendue de la distribution des scores esthétiques et ce qui est considéré comme une force de corrélation positive acceptable avec l'évaluation humaine; elle est expliquée dans l'annexe B de notre article IEEE.

Nous avons effectué des expériences similaires à celles réalisées avec le modèle original à trois coups, mais nous avons été confrontés à la difficulté de trouver des séquences dans des parties réelles suffisamment similaires aux études composées pour pouvoir être comparées avec elles. Notre expert en études, Harold van der Heijden, a été indispensable pour s'assurer que les séquences de parties réelles que nous avons sélectionnées étaient aussi proches que possible des études. Voici un exemple d'une séquence ressemblant à une étude tirée d'une partie réelle.

Diagramme 4 : Une ‘étude’ tirée d'une partie réelle 

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C'est la position après 62…♜g8-c8+ ? (d'autres coups, comme 62…♜g1, auraient entraîné la nulle). 63.♘c4 (menace 64.♖a5 mat) 63…♜c5! 64.♖e6!! (menace 65.♖a6+ et mat. Mais le siemblable 65.♖e8 aurait échoué sur 65…♚b5) 64…♜c7 (maintenant 64…♚b5 65.♖b6+ ♚a4 66.♖b4 mat. 64…♜h5 65.♖a6+ ♚b5 66.♖a5+ gagne la ♜) 65.♖b6 (menace 69.♖b4 mat; une exemple de mat artistique) 65…♜b7 ! 66.♘b2+ (évite le pat après 66.♖xb7) et les Noirs ont abandonné.

Le modèle adapté pouvait maintenant différencier entre (mais pas dans) les domaines pour les études. Cependant, comme l'appréciation des études est quelque peu ésotérique, nous ne pouvions pas effectuer une enquête en ligne auprès des joueurs d'échecs et nous n'avions tout simplement pas les fonds nécessaires pour susciter la coopération de nombreux compositeurs expérimentés. Nous avons donc demandé à nos experts et aux membres de l'équipe, Harold et Matej, de représenter respectivement les points de vue d'un compositeur expert et d'un joueur. Il leur a été demandé d'évaluer esthétiquement 30 études composées choisies au hasard et 30 séquences de parties réels qui ressemblaient à des études, afin de les comparer aux évaluations de l'ordinateur. La corrélation avec chacune d'entre elles était positive; meilleure que celle obtenue par le modèle original du mat en trois. La corrélation avec leurs évaluations moyennes (Harold et Matej combinés, divisés par deux) était encore meilleure. Combiné aux validations expérimentales du modèle original, le nouveau modèle - qui pouvait également évaluer les mats en trois -semblait encore plus convaincant.

Il suggérait qu'un ordinateur pouvait effectivement être utilisé, à tout le moins, pour attirer l'attention sur des études et des problèmes potentiellement intéressants ou beaux. Si l'on considère les centaines de milliers, voire les millions, d'études et de problèmes existants, c'est un avantage est évident. D'un point de vue informatique, il semblerait qu'il s'agisse d'une percée dans le domaine des échecs par ordinateur, à défaut d'autre chose. Un aspect intéressant du nouveau modèle esthétique est que le score qu'il produit pour un problème ou une étude n'est net ou fixe comme auparavant (en raison de l'élément stochastique nécessaire). Cela signifie que, si l'on y regarde à deux fois, le programme informatique pourrait évaluer le problème ou l'étude de manière légèrement différente. Individuellement, cela représente une différence négligeable dans les notes, mais dans une grande collection de compositions ou une petite dans laquelle certaines ont une valeur esthétique similaire, les classements globaux peuvent être modifiés. Les notes précises elles-mêmes ne sont donc pas aussi importantes.

Nous serions probablement confrontés au même problème si l'on demandait à un juge humain de classer une collection d'études ou si l'on faisait appel à plusieurs juges à cette fin. Ensuite, nous ne pouvons pas toujours nous attendre à être d'accord avec leur(s) décision(s), même s'ils prennent la peine de s'expliquer. Dans notre article de l'IEEE, nous avons passé la célèbre position Saavedra au microscope et d'après l'évaluation de l'ordinateur, il semblerait qu'elle ne soit pas aussi belle que la plupart d'entre nous aimeraient le croire. Au début, cela a été une surprise, même pour nous, car l'étude est très bien connue. L'ordinateur ne pouvait pas s'expliquer. Il ne "sait" évidemment rien de l'étude. Mais sachant comment le modèle esthétique fonctionne, nous pouvions comprendre sa décision. D'une part, la ligne principale de la Saavedra n'est pas tout à fait forcée, même si les Blancs gagnent toujours.

Conclusions

Personnellement, je suis assez satisfait des résultats de nos recherches sur l'esthétique computationnelle des échecs au fil des ans. Alors qu'une telle technologie peut être utilisée pour améliorer les bases de données et éventuellement pour aider les juges et les compositeurs humains, le modèle sert de bloc de construction vers d'autres domaines en intelligence artificielle. Par exemple, il y a la possibilité de générer automatiquement des compositions de meilleure qualité qu'auparavant [4] et de publier les tout premiers livres de compositions échiquéennes à avoir été écrites entièrement par une machine.

Il y a aussi des contributions à faire spécifiquement dans le sous-domaine de l'IA de la créativité informatique (rendre les machines non seulement intelligentes, mais aussi créatives). L'une des principales questions dans ce domaine est l'évaluation des artefacts ou objets créatifs produits par un ordinateur. Qui décide et comment? Si une composition d'échecs telle qu'un problème ou une étude peut être considérée comme un tel artefact, le nouveau modèle esthétique peut être utilisé comme un moyen de détermination plus objectif ou fiable, sans parler de son coût. Cela donne aux chercheurs plus de liberté pour travailler sur les approches informatiques de la création d'objets créatifs sans se soucier de la façon de les évaluer. En fait, ceci est pertinent pour un nouveau projet de recherche auquel Matej et moi participons et dans lequel nous espérons développer une méthode générique (c'est-à-dire une méthode largement applicable comme les réseaux neuronaux artificiels) capable d'accepter des informations de n'importe quel domaine et de produire des objets de valeur créative [5]. Notre principal domaine d'investigation est une fois de plus, les échecs; mais nous espérons démontrer l'applicabilité de la méthode générique dans au moins un autre domaine également.

Il est difficile de dire si notre recherche apporte un éclairage sur l'aspect psychologique de l'évaluation des compositions échiquéennes. Ce n'est pas parce que les nouveaux modèles esthétiques évaluent une sélection de caractéristiques communes et se concentrent sur 5 ou 6 des plus saillantes, avec une touche de hasard - ou de "goût personnel" si vous voulez - que cela signifie nécessairement que les juges humains font quelque chose de similaire. Cependant, les humains sont des "machines" biochimiques, tout comme les ordinateurs sont des machines en silicium. Quels que soient les processus utilisés dans chacun, les résultats sont comparables et corrélés. Est-il important que l'ordinateur ne joue pas aux échecs de la même manière que nous? Si non, alors pourquoi cela devrait-il être important s'il évalue la beauté comme nous (pensons que nous) le faisons ? Si un ordinateur pouvait regarder dans nos crânes et au plus profond de nos neurones en regardant ses algorithmes et son code, que dirait-il? Serait-il impressionné?

Solution du diagramme 1

Le pion g semble arriver à promotion. Cependant, les Blancs gagnent avec 1.♘e4! Donc si 1…g1♛+ ? 2.♘f2+ ♛xf2+ 3.♕xf2 et les Blancs gagnent. Les Noirs se défendent avec 1…♞d3. Donc si 2.♕xd3 g1♛+ laissant les Blancs avec un avantage matériel insuffisant pour gagner. 2.♕f2+!! ♞xf2 (si 2…♞f1 3.♕h4+ gagne. 2…g1♛ 3.♘g3+). 3.♘g3+! ♚g1 4.♘g5, un zugzwang avec mat au coup suivant.

Rejouer tous les exemples ci-dessus

Références

1. Mohammed Azlan Bin Mohamed Iqbal (2008). Un modèle d'esthétique informatique discrète pour un jeu d'information parfaite à somme nulle, thèse de doctorat, Université de Malaya, Kuala Lumpur, Malaisie.
2. Mohammed Azlan Bin Mohamed Iqbal (2010). A Computational Approach to Modelling Multi-Dimensional Human Aesthetic Perception (01-02-03-SF0188 ; mars 2010-octobre 2011). Autres membres : Harold van der Heijden (juge international pour la composition des échecs, Pays-Bas), Matej Guid (maître FIDE, AI Laboratory, Université de Ljubljana, Slovénie), Ali Makhmali (assistant de recherche). Ministère des sciences, de la technologie et de l'innovation (MOSTI) : eScienceFund.
3. Azlan Iqbal (2012). Découverte de connaissances aux échecs à l'aide d'une approche esthétique, Journal of Aesthetic Education, Vol. 46, No. 1, pp. 73-90.
4. Azlan Iqbal (2011). Augmentation de l'efficacité et de la qualité de la composition automatique des problèmes de matage à trois mouvements, dans Entertainment Computing - ICEC 2011, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 6972, pp. 186-197. Anacleto, J. ; Fels, S. ; Graham, N. ; Kapralos, B. ; Saif El-Nasr, M. ; Stanley, K. (Eds.). 1ère édition, 2011, XVI. Springer. ISBN 978-3-642-24499-5.
5. Mohammed Azlan Bin Mohamed Iqbal (2012). Un modèle computationnel de la créativité humaine dans un domaine de haute complexité (01-02-03-SF0240 ; mai 2012-octobre 2013). Autres membres : Matej Guid (maître FIDE, AI Laboratory, Université de Ljubljana, Slovénie), Cameron Browne (Queensland University of Technology, Australie ; Computational Creativity Group, Imperial College, Royaume-Uni), Simon Colton (Department of Computing, Imperial College, Royaume-Uni), Jana Krivec (Woman Grandmaster, Department of Intelligent Systems, Jožef Stefan Institute, Slovénie), Boshra Talebi Haghighi et Shazril bin Azman (assistants de recherche). Ministère des sciences, de la technologie et de l'innovation (MOSTI) : eScienceFund.

Les auteurs

	Azlan Iqbal a obtenu les diplômes de B.Sc. et M.Sc. en informatique de l'Universiti Putra Malaysia (2000 et 2001, respectivement) et le doctorat en informatique (intelligence artificielle) de l'Université de Malaya en 2009. Il travaille au College of Information Technology, Universiti Tenaga Nasional depuis 2002, où il est maître de conférences. Il est membre de l'IEEE et de l'AAAI, et rédacteur en chef de l'electronic Journal of Computer Science and Information Technology (eJCSIT). Ses recherches portent notamment sur l'esthétique computationnelle et la créativité computationnelle dans les jeux. Site web.
	Harold van der Heijden (1960) a terminé ses études HBO-B (université des sciences appliquées) en biochimie en 1981. Depuis 1982, il est technicien de recherche dans un institut vétérinaire (GD, Animal Health Service) aux Pays-Bas. En 2009, il a obtenu un doctorat de la faculté de médecine vétérinaire de l'Université d'Utrecht. Depuis 2010, il dirige le laboratoire de recherche et développement de GD. Dans le domaine des études sur les fins de partie, il a été actif en tant que collectionneur (la plus grande collection d'études sur les fins de partie du monde), écrivain (trois livres), rédacteur principal de EBUR (1993-2006), le magazine du cercle d'études sur les fins de partie néerlandais/flamand ARVES, et rédacteur principal du magazine international EG (depuis 2007). Il a obtenu le titre de juge international des études de fin de partie de la FIDE en 2001, et a organisé et jugé des dizaines de tournois d'études de fin de partie. Depuis 2012, il est également maître de composition d'échecs de la FIDE. Site web.
	Matej Guid a obtenu son baccalauréat (2005) et son doctorat (2010) en informatique à la Faculté d'informatique et de sciences de l'information de l'Université de Ljubljana, en Slovénie. Il est chercheur au laboratoire d'intelligence artificielle de l'université de Ljubljana. Ses recherches portent sur la recherche heuristique, les jeux d'ordinateur, les systèmes d'explication et de tutorat automatisés et l'apprentissage automatique basé sur les arguments. Les échecs sont l'un de ses passe-temps favoris depuis l'enfance. Il a également été champion junior de Slovénie à plusieurs reprises, et détient le titre de maître FIDE. Site web.
	Ali Makhmali a obtenu son diplôme de B.Sc. en informatique à l'Universiti Tenaga Nasional, en Malaisie (2009). Il termine actuellement son M. Sc. (intelligence artificielle) dans la même université et a servi pendant 18 mois d'assistant de recherche à Azlan Iqbal dans le cadre de la subvention de recherche eScienceFund (01-02-03-SF0188). Ses principales tâches dans le cadre de ce projet consistaient à programmer et à tester CHESTHETICA EG. Ses intérêts de recherche comprennent l'esthétique computationnelle dans les jeux vidéo, le développement Web et la programmation informatique. E-mail.

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